Сейчас, кажется, и не выяснить в честь чего или за что некогда Штукам досталась такая "диковинная" фамилия. Однако, попробуем...
Чтобы разобраться с происхождением фамилии Штука, необходимо совершить небольшой исторический экскурс на 5 столетий назад, в 16 век.
Первые упоминания различных форм фамилии встречаются в метрических книгах (части об умерших) Австрии, Венгрии, Чехии, Словакии за 1624-91 гг. Постепенно, в связи с распространением носителей по Висле, Одеру и Вагу (приток Дуная) чуть изменялось и написание фамилии. Так, одни и те же лица бывали показаны под фамилиями (фамильными формами) Stoke-Stokke, Stoke-Stuke, Stuke-Stuck, Stuke-Stucs, Stuke-Stuka, Sztuk-Sztuka и другими. Встречаются даже такие фамильные формы как Stucius, Stcsa, Stoce, Staucs.
В Интернете можно найти с дюжину сайтов и ресурсов, раскрывающих "тайну фамилии" и прочее. В одних утверждается, что фамилия Штука состояла в специальном реестре знатных и благозвучных фамилий царя Иоанна IV Васильевича и была распространена в среде Муромского мещанства 16-17 вв. В других на первое место ставится ловкость и изворотливость обладателя и сходство со словами "штукарь" - ловкий человек, проказник, балагур или "штуковать" - латать, штопать. К сожалению, данных о Штуках, проживавших на территории Русского царства нет, а показанные слова навряд ли могли послужить к образованию фамилии Штука: более подходят для этой версии фамилии Штукарёв и Штукованный.
На самом деле фамилия буквально соответствует польскому слову Sztuka - искусство. Другим, более ранним формам, вероятнее всего, соответствовали: латинское слово Stucco - штукатурка (лепнина), тоже относящаяся к области изобразительного искусства; немецкое слово Stück - единица (часть). Современное значение слово "штука" свои западные корни определённо не утратило. Достаточно лишь вспомнить такие слова как мундштук, кунстштук и им подобные.
Фамилии Штучка, Штукин, Штученко (и им сообразные) выделились позже, в конце 19 века. Показанные метаморфозы имеют документальные подтверждения. Тоже касается и фамилии Штучный, которая "появлялась" несколько раз а затем "исчезала" в документах 17-18 веков. Вот такая история.
О распространении Штук читайте здесь, за именитых представителей фамилии - тут. Хочется узнать что-нибудь дополнительно - жми!